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O estranho caso dos paralelepípedos que são… cilindros?

Hugo Séneca

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Um matemático japonês tem vindo a intrigar o mundo com um objeto que é composto por cilindros, mas produz um reflexo com paralelepípedos no espelho.

Hugo Séneca

Fora do espelho o objeto mais não é que um conjunto de cilindros. No espelho, o reflexo do mesmo objeto dá a conhecer um conjunto de paralelepípedos. Não, nada de errado existe com os olhos de quem vê um reflexo aparentemente contrastante com aquele objeto que origina o reflexo; não, não há montagem ou efeito especial; e não, os internautas que veem aquelas imagens não estão loucos. Apenas são vítimas de uma ilusão ótica criada por Kokichi Sugihara, um matemático japonês da Universidade de Meiji.

A quem não acredita na teoria da ilusão ótica, restam apenas duas opções para sanar todas as dúvidas: visitar a página que Sugihara criou para disponibilizar ferramentas para o desenvolvimento de objetos alegadamente impossíveis; ou então convidar uma criança para ver uma das várias ilusões criadas pelo matemático japonês, que é um assumido admirador dos desenhos de M.C. Escher.

O que é que uma criança poderá ver que os adultos não veem? A resposta à questão ajuda a compreender todo o trabalho de Sugihara. As crianças veem o mesmo que os adultos, mas ainda não têm o cérebro totalmente moldado pelas conceções sociais ou pelas ideias de perspetiva que são assimiladas como normas de referência, à medida que a idade vai passando. O que significa que as tais crianças, ainda inexperientes, conseguem evitar a ilusão gerada por uma certa tendência da mente humana para encontrar simetrias quando coloca os objetos em perspetiva. E é essa mesma apetência para a simetria que leva os adultos a acreditar numa suposta retangularidade que é apenas ilusória.

«(…)Estas imagens não contêm informação sobre a profundidade e o cérebro deve adivinhar, introduzindo informação adicional como a retangularidade ou a simetria. Em contrapartida, há infinitas formas de interpretar uma imagem e sem este processo não teríamos maneira de entendê-las», explicou o matemático japonês em entrevista ao site espanhol La Información.

Sem a capacidade que nos ajuda a interpretar o mundo, não seria possível alguns entendidos aproveitarem alguns “bugs cerebrais" para criarem ilusões óticas. E do mesmo modo, sem pôr à prova os limites de um desenho sobre uma folha de papel, Kokichi Sugihara talvez nunca conseguisse desmontar o mito em torno de alguns desenhos que, supostamente, são impossíveis. Para isso, o professor universitário recorre a um software específico que tem como missão converter desenhos a duas dimensões em modelos que podem ser usados para produzir objetos tridimensionais (por sinal, a produção de objetos ilusórios tem vindo a ganhar adeptos entre os utilizadores de impressoras 3D).

«Às vezes este software transforma objetos (desenhados em 2D) em objetos reais, e foi assim que descobri que alguns objetos impossíveis não são realmente tão impossíveis quanto pensamos - e podem ser realmente construídos como sólidos num espaço tridmensional», explica Sugihara na já referida entrevista ao La Información.

O programa de computador ajuda a explicar muitos dos trabalhos que podem ser visualizados nos vídeos inseridos nesta página, mas não chega para ilustrar todos os detalhes do truque que faz parecer que um conjunto de cilindros pode produzir um reflexo de um conjunto de paralelepípedos. Para quem já desistiu de tentar descobrir o “segredo”, aqui vai uma explicação possível dada pela RTL Belga: o rebordo dos cilindros não é uniforme – há uma parte que é mais elevada que outra. E é essa falta uniformidade que desencadeia o fenómeno ilusório, que leva o cérebro ora a “ver” cilindros numa posição, ora a “ver” paralelepípedos quando alguém roda o objeto (enquanto no espelho o efeito será contrário). O momento 0:16 do vídeo será eventualmente o mais indicado para perceber a falta de uniformidade do objeto... mas será que a análise da RTL Belga está correta?

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